JavaScript 构造树形结构的一种高效算法

引言

我们经常会碰到树形数据结构,比如组织层级、省市县或者动植物分类等等数据。下面是一个树形结构的例子:
树形结构

在实际应用中,比较常见的做法是将这些信息存储为下面的结构,特别是当存在1对多的父/子节点关系时:

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const data = [
{ id: 56, parentId: 62 },
{ id: 81, parentId: 80 },
{ id: 74, parentId: null },
{ id: 76, parentId: 80 },
{ id: 63, parentId: 62 },
{ id: 80, parentId: 86 },
{ id: 87, parentId: 86 },
{ id: 62, parentId: 74 },
{ id: 86, parentId: 74 },
];

那么,如何将这种对象数组格式转换为层级树的格式呢?其实,利用 JavaScript 对象引用的特性,实现起来会非常简单。它可以不用递归,在O(n)时间内完成。

术语

为了表述方便,我们先来定义几个术语。我们把数组中的每个元素(也就树形图里的每个圆圈)称为“节点”。节点可以是多个节点的“父节点”,也可以是某个节点的“子节点”。上图中,节点 86节点 80节点 87的“父节点”,节点 86节点 74的子节点。树的最顶部节点称为“根节点”

思路

为了构造树形结构,我们需要:

  1. 遍历data数组
  2. 找到当前元素的父元素
  3. 在父元素对象上添加一个对该子元素的引用
  4. 元素如果没有父元素,那我们就认为它是树的根节点

我们可以看到到,引用被保存在对象树下,这就是为什么我们可以在O(n)时间内完成这个任务!

建立 ID-数组索引映射关系

虽然不是必需的,但是这个映射关系可以帮我们快速找到元素的位置,方便找到到父元素的引用。

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const idMapping = data.reduce((acc, el, i) => {
acc[el.id] = i;
return acc;
}, {});

映射结果如下,后面你会看到它的用处有多大:

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{
56: 0,
62: 7,
63: 4,
74: 2,
76: 3,
80: 5,
81: 1,
86: 8,
87: 6,
};

构造树形结构

现在我们开始构造这个树形结构。遍历这个对象数组,找到每个元素的父元素对象,然后添加对这个元素的引用。现在你应该看到了,这个 idMapping用来定位元素的位置多么方便(常数时间)。

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let root;
data.forEach(el => {
// 判断根节点
if (el.parentId === null) {
root = el;
return;
}
// 用映射表找到父元素
const parentEl = data[idMapping[el.parentId]];
// 把当前元素添加到父元素的`children`数组中
parentEl.children = [...(parentEl.children || []), el];
});

完事!用console.log 打印 root 看下:

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console.log(root);
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{
id: 74,
parentId: null,
children: [
{
id: 62,
parentId: 74,
children: [{ id: 56, parentId: 62 }, { id: 63, parentId: 62 }],
},
{
id: 86,
parentId: 74,
children: [
{
id: 80,
parentId: 86,
children: [{ id: 81, parentId: 80 }, { id: 76, parentId: 80 }],
},
{ id: 87, parentId: 86 },
],
},
],
};

原理

为什么可以这么做呢?这是因为,data 数组里的每个元素都是内存里的一个对象引用, forEach循环里的el变量其实是指向内存里的一个对象,parentEl也引用了一个对象。

如果内存中的一个对象引用了一个 children 数组,这些子元素同样可以引用自己的子元素数组,这些关联关系都是通过引用完成的。

总结

对象引用是 JavaScript 中最基本的概念之一,需要更多的学习和理解。真正理解这个概念后,既可以避免棘手的 bug,又可以为看似复杂的问题提供相对简单的解决方案。

Kayson Li wechat
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